Cặp số đẹp

Nội dung số học là một trong những chủ đề thú vị được khai thác rất nhiều trong các bài toán Tin học. Người ta có thể đưa ra những khái niệm mới đối với các số nguyên trong Tin học, ví dụ: số phong phú là so X mà tổng các ước (không kể chính nó) của nó lớn hon X, hoặc cặp số bạn bè là cặp (a,b) mà tổng các ước (không tính a,b) của số này bằng số kia, .... Trong bài toán này, chúng ta định nghĩa cặp số đẹp (a,b) là cặp số mà tổng các chữ số của a và b bằng nhau, ví dụ: (14, 23) là cặp số đẹp vì 1 + 4 = 2 + 3, còn hai số (14, 25) không phải cặp số đẹp vì 1 + 4 2 + 5. Cho dãy số nguyên dương gồm n phần tử a1 ,a2,... ,an. Hãy đếm số lượng cặp số đẹp có trong dãy.

Dữ liệu vào:

Đọc từ file văn bản BPAIRS.INP gồm:

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương n ~(1 \le n \le 3*10^{5})~

• Dòng thứ hai chửa n số nguyên dương ~a1, a2, ... ,an (ai \le 10^{9})~. Các số cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả:

Ghi ra file văn bản BPAIRS.OUT một số nguyên duy nhất là số lượng cặp số đẹp tìm được.

Ví dụ:

BPAIRS.INP

5

3 8 21 17 12

BPAIRS.OUT

4

Giải thích:

Có 4 cặp số đẹp là (3, 21), (8, 17), (21, 12), (3, 12).

Ràng buộc:

• Subtask 1: Có 70% số test đầu tiên ~n \le 1000~.

• Subtask 2: Có 30% số test còn lại ~n \le 3*10^{5}~ .