Bài 4. Đèn chiếu sáng (2 điểm)

Dọc theo tuyến đường giao thông giữa thị trấn H có n ngôi nhà được chiếu sáng bởi m cột đèn điện công cộng. Tuyến đường giao thông này được xem là một đường thẳng, gốc tọa độ được đặt tại trường tiểu học thị trấn H nằm trên tuyến đường đó.

Mỗi đèn điện có cường độ, phạm vi chiếu sáng nhất định. Ngôi nhà thứ i nằm trên tọa độ ai, cột đèn thứ j nằm trên tọa độ bj.

Mỗi ngôi nhà sẽ được chiếu sáng nếu khoảng cách từ cột đèn điện đến ngôi nhà không quá giá trị d:

|ai - bj| ≤ d

Nếu cột đèn điện đặt tại đúng ngôi nhà nào đó thì xem như d = 0.

Để đảm bảo an toàn giao thông, mỗi ngôi nhà cần ít nhất được một ngọn đèn chiếu sáng.

Yêu cầu

Hãy tìm giá trị d tối thiểu sao cho mỗi ngôi nhà được ít nhất một đèn điện chiếu sáng.

Dữ liệu

Vào từ file CHIEUSANG.INP có dạng:

• Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên dương n, m (1 ≤ n, m ≤ 10^5)
• Dòng thứ hai gồm n số nguyên a1, a2, ..., an (-10^9 < ai < 10^9)
• Dòng thứ ba gồm m số nguyên b1, b2, ..., bm (-10^9 < bj < 10^9)

Kết quả

Ghi ra file CHIEUSANG.OUT gồm một dòng chứa một số nguyên là giá trị d cần tìm.

Giới hạn

• 60% số test với 1 ≤ n, m ≤ 10^3
• 40% số test với 10^3 < n, m ≤ 10^5